Question

已知关于x的方程kx²-(k+1)x+(1/4)k=0有两个实数根，则k的取值范围是

Answer 1

解：原方程有两个实数根
→△=b²-4ac≥0
即(k+1)²-4k(¼k)≥0
解得k≥-½
又∵方程有两个实数根
∴k≠0

答：k的取值范围是k≥-½且k≠0

Answer 2

x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
X=（K+1）±√《-（K+1）》^2---4K*1\4K))/2K。
X=《（K+1）±√(-（K+1）^2---4K*1\4K)》/2K。
X=《（ K+1）±√K^2+ 2K+1- K^2》/2K。
X=《（ K+1）±√2K+1》/2K。
因为分母等于0没有意义，所以K不能等于0
以因为平方下不能是负数所以
√2K+1不能小于0，所以K大于等于-1\2
所以K的取值范围就是大于等于-1\2且不能等于0