Question

如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合）

如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合）．连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）连接AF，试探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=∠EAF，请证明你的结论．

Answer 1

（1）因为∠AEF=90度
所以∠AEB+∠CEF=90度
又因为∠B=90度
所以∠AEB+∠BAE=90度
所以∠BAE=∠CEF
又因为∠B=∠C=90度
所以△ABE∽△ECF
（2）连接AF
因为∠EAF=∠BAE
又因为∠B=∠AEF=90度
所以AE/EF=AB/BE
因为△ABE∽△ECF
所以AE/EF=AB/CE
所以BE=CE
所以E为BC中点

本人初三，望采纳！！！！！！！！

Answer 2

1、
∠BAE=90-∠BEA=∠FEC
∠ABC=∠BCD=90°
所以△ABE∽△ECF
2、
当∠BAE=∠EAF时，由于∠ABC=∠AEF=90°

所以△ABE∽△AEF
所以AE/AB=EF/BE
由上题的相似可知
AB/CE=BE/CF=AE/EF
所以AE/AB=EF/CE=EF/BE
所以此时CE=BE
即E是BC的中点

Answer 3