对(x+1)/(x^2-4x+3)求不定积分
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你好
∫(x+1)/(x^2-4x+3)dx
=∫(x+1)/(x-3）（x-1)dx
=∫(x-1+2）/(x-3）（x-1)dx
=∫[1/(x-3）+2/(x-3）（x-1)]dx
=∫{1/(x-3）+[1/（x-3)-1/(x-1）]}dx
=∫[2/(x-3）-1/(x-1）]dx
=2ln(x-3）-ln(x-1）+C
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
∫(x+1)/(x^2-4x+3)dx
=∫(x+1)/(x-3）（x-1)dx
=∫(x-1+2）/(x-3）（x-1)dx
=∫[1/(x-3）+2/(x-3）（x-1)]dx
=∫{1/(x-3）+[1/（x-3)-1/(x-1）]}dx
=∫[2/(x-3）-1/(x-1）]dx
=2ln(x-3）-ln(x-1）+C
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原式=∫(x+1)/[(x-1)(x-3)]dx=∫(-1/(x-1)+2/(x-3))dx=-∫d(x-1)/(x-1)+2∫d(x-3)/(x-3)=-ln|x-1|+2ln|x-3|+C
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