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=1/2[(x+y)^2+(x+z)^2+(z-y)^2]
=1/2*[(x^2+2xy+y^2)+(x^2+2xz+z^2)+(z^2-2zy+y^2)]
=x^2+y^2+z^2+xy+xz-zy。
=1/2*[(x^2+2xy+y^2)+(x^2+2xz+z^2)+(z^2-2zy+y^2)]
=x^2+y^2+z^2+xy+xz-zy。
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设u=(x-a)^2+(y-b)^2
z=ln√(x-a)^2+(y-b)^2
=(1/2)ln(x-a)^2+(y-b)^2)
∂z/∂x=(1/2)(1/u)(2(x-a))=(x-a)/u
∂²z/∂x²==(u-2(x-a)^2)/u^2
同样∂²z/∂y²==(u-2(y-b)^2)/u^2
所以：∂²z/∂x²+∂²z/∂y²=0
z=ln√(x-a)^2+(y-b)^2
=(1/2)ln(x-a)^2+(y-b)^2)
∂z/∂x=(1/2)(1/u)(2(x-a))=(x-a)/u
∂²z/∂x²==(u-2(x-a)^2)/u^2
同样∂²z/∂y²==(u-2(y-b)^2)/u^2
所以：∂²z/∂x²+∂²z/∂y²=0
追问
看不懂啊！
追答
奥
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=x2+y2+z2+xy+xz-zy
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展开啊 你就发现秘密了
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...0.0.0.0.0.0.
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