Question

解方程组x的平方+2xy-3y的平方等于0 , x的平方+y的平方-10等于0

Answer 1

1、x²+2xy-3y²=0
(x+3y)(x-y)=0
x+3y=0或x-y=0
x=-3y或x=y

2、（1）将x=-3y带入x²+y²-10=0,
(-3y)²+y²=10
10y²=10
y=±1
所以：当y=1时，x=-3y=-3×1=-3
当y=-1时，x=-3y=-3×(-1）=3
（2）将x=y带入x²+y²-10=0,
y²+y²=10
y²=5
y=±√5
所以：当y=√5时，x=y=√5
当y=-√5时，x=y=-√5

3、答案：此方程组有4组解：
(1)x=-3，y=1
(2)x=3，y=-1
(3)x=√5，y=√5
(4)x=-√5，y=-√5

Answer 2

x的平方+2xy-3y的平方等于0
(x+3y)(x-y)=0

x=-3y或x=y

(1)x=-3y
9y^2+y^2=10
y=1或-1

(2)x=y
2y^2=10
y=±根号5

所以：
(x,y)=(-3,1)(3,-1)(2根号5,2根号5）（-2根号5，-2根号5）

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