Question

一道高中数学题，选择题第八题，求解！

要过程，谢谢！

Answer 1

很高兴回答你的问题
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设点A为(a,a²)，B为(b,b²)
OA的斜率 koa=a²/a=a，OB的斜率kob=b²/b=b
因为a，b∈R且a≠0，b≠0
所以ab∈R且ab≠0
那么 OA·OB=ab+a²b²=(ab+½)²-¼≥-¼
当ab=-½的时候，有最小值-¼
所以当OA·OB最小的时候 koa·kob=ab=-½

答案选择：B
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如有疑问欢迎追问，如果满意请选择【选为满意答案】，谢谢。

追问

能再说说第九题吗？谢谢

追答

同学，答案是应该是B。
选择最佳答案请先自己动脑袋想想。
假设a1<a2<a3<a4<a5，那么 a1+a2,a1+a3,a3+a5,a4+a5一定都是唯一的，其他任何两个数字的和不可能和他们相等。
剩下的6组只有这么一种可能两两相等，
a2+a3=a1+a4，a2+a5=a3+a4，a1+a5=a2+a4
想三组相等是不可能的因为5个数只能分成2组加一个单独的数字，最好的情况就是这样了，最少有7组。

m/k=7/10

Answer 2

设抛物线上两点A(X1，X1^2),B(X2，X2^2）
那么OAxOB=X1X2+X1^2X2^2=(X1X2+1/2)^2-1/4 当X1X2=-1/2最小
KOAxKOB=X1X2=-1/2
选B

追问

能顺便说说第九题吗？谢谢

追答

狠显然，n(A)最大值就是A中的元素相加后都不同，那么最大为C(2，5)=10

那么在10种组合中，假设a1+a2=a3+a4
那么就一定是符合这样的关系a1<a4<a3<a2
这时还有一个a5，根据a5在a1<a4<a3<a3中的位置，不妨设a5最小，那么就可能有a1+a3=a2+a5
或者a1+a4=a2+a5,或者a3+a4=a2+a5,,或者a5+a3=a1+a4,,这样就有5组相等了，因此最小为5
那么答案是1/2
选择D

Answer 3

选c啊，，，，，，，