Question

若分式方程2+(1-kx)/(x-2)=1/(2-x)有增根，则k=？

我知道x=2,但是我无法把它们化简，每次把x=2带上去都会消掉，求方法，有什么秘诀没有？

Answer 1

解：
2+(1-kx)/(x-2)=1/(2-x)

2-(1-kx)/(2-x)=1/(2-x)

(2-x)[2-(1-kx)/(2-x)]=[1/(2-x) ](2-x)
4-2x-1+kx=1
kx-2x=-2

因为2+(1-kx)/(x-2)=1/(2-x)有增根所以x=2

所以当x=2时，kx-2x=-2
即2k-2x2=-2
解得k=1
答。。。。。。

不懂请追问！！加油！！！

Answer 2

2+(1-kx)/(x-2)=1/(2-x)
2x-4+1-kx=-1
(2-k)x=2
当k=1时 x=2为增根