Question

设a>b>0，a方+b方-6ab=0，则(a+b)/(b-a)的值等于多少？

要详细过程！！

Answer 1

a²+b²-2ab=4ab
(a-b)²=4ab
a²+b²+2ab=8ab
(a+b)²=8ab
(a+b)²/(a-b)²=8ab/4ab=2
(a+b)/(a-b)=√2 因为a>b>0 所以结果取正
所以(a+b)/(b-a)=-√2

Answer 2

解：因为a>b>0
a²+2ab+b²=8ab，（a+b）²=8ab，a+b=根号8ab
a²-2ab+b²=4ab，（a-b）²=4ab，a-b=根号4ab
所以(a+b)/(b-a)=-(a+b)/(a-b)=-根号8ab/根号4ab=-根号（8ab/4ab)=-根号2

Answer 3

a²+b²+2ab=8ab
a²+b²-2ab=4ab
∴(a+b)²/(b-a)²=2
∴(a+b)/(b-a)=-√2

Answer 4

即（a-b）方=4ab （a+b）方=8ab （a+b）=2根号ab （a-b）=2根号2ab 分式答案为 负2分之根号2