Question

设复数z1=√2+i,z2=-1+√3i,z1,z2所对应点为Z1,Z2,O为坐标原点,求向量OZ1,向量OZ2的夹角。谢谢！！！

Answer 1

cos<oz1,oz2>=oz1·oz2/|oz1|*|oz2| 其中·表示向量点乘
=(√3-√2)/(√3*2)
=(3-√6)/6
所以夹角是arccos(3-√6)/6

追问

再能详细一点吗？谢谢了！

追答

哪一步不懂？
表示向量的夹角。
向量oz1=（√2,1）
向量oz2=（-1，√3）
所以oz1·oz2=√2*（-1）+1*√3=(√3-√2)

至于cos=oz1·oz2/|oz1|*|oz2|这个公式，应该是知道的吧？

Answer 2

设夹角为a，则Z1（√2，1），Z2（-1，√3）
∴向量0Z1（√2，1），向量0Z2（-1，√3）
∴向量0Z1×向量0Z2=绝对值0Z1×绝对值0Z2×cosa
∴cosa=（3-√6）/6
所以a=arccos（3-√6）/6