Question

已知a=根号5-根号3/根号5+根号3,b=根号5+根号3/根号5-根号3,则a方+b方

Answer 1

a=√5-√3 / √5+√3 分子分母同时乘以√5+√3 消去分母得4-√15；

b=√5+√3 / √5-√ 3分子分母同时乘以 √5-√ 3，消去分母得4+√15
a+b=（4-√15）+（4+√15）=8，ab=（4-√15）（4+√15）=1
a²+b²=（a+b）² - 2ab=8² - 2=62

Answer 2

∵a=(√5-√3)/(√5+√3)，b=(√5+√3)/(√5-√3)
∴ab=1，a+b=(√5-√3)/(√5+√3)+(√5+√3)/(√5-√3)=8
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=8²-2=62