若对于给定的正实数k,函数f(x)=k/x的图像上总存在点C
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依题意1<|OC|<3,
平方得1<x^+(k/x)^<9,
∴x^<x^4+k^<9x^,
∴x^-x^4<k^<9x^-x^4,
x^-x^4=-(x^-1/2)^+1/4,
9x^-x^4=-(x^-9/2)^+81/4,
∴k^<81/4,k>0,
∴0<k<9/2.
平方得1<x^+(k/x)^<9,
∴x^<x^4+k^<9x^,
∴x^-x^4<k^<9x^-x^4,
x^-x^4=-(x^-1/2)^+1/4,
9x^-x^4=-(x^-9/2)^+81/4,
∴k^<81/4,k>0,
∴0<k<9/2.
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