Question

△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交与点E， （1）如图1，若∠A=70°，求∠E的度数；

（2）如图2，若∠A=90°，求∠E的度数；
（3）如图3，若∠A=130°，求∠E的度数；
根据上述结果，你能得到什么样的一般性结论？

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Answer 1

⑴∠E=1/2∠A=35°，
⑵∠E=1/2∠A=45°，
⑶∠E=1/2∠A=65°，
⑷推理一般规律：
证明：∵BE、CE分别平分∠ABC、∠ACD，
∴∠DCE=1/2∠ACD，∠DBE=1/2∠ABC，
∵∠DCE是ΔBCE的外角，
∴∠DCE=∠E+∠DBE
=∠E+1/2∠ABC，
∴∠E=1/2∠ACD-1/2∠ABC
=1/2(∠ACD-∠ABC)
=1/2(∠A+∠ABC-∠ABC)
=1/2∠A。

注：应用两次三角形的外角定理。

Answer 2

（1）设角ABE=∠DBE=a°，∠ACE=∠DCE=b°，∠ACB=110°-2a°。110-2a+2b=180°，
-2a+2b=70°，-a+b=35°，∠E=180-a-b-（110-2a）=70+a-b，a-b=-35°，∠E=35°
后面的两小题跟着套，如果不会就追问，我给详细过程