Question

一道数学椭圆题！！求解答！！！急！谢谢大家啦！

已知方程（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12表示的曲线是椭圆，求m的取值范围。

Answer 1

解答：
对照椭圆的标准形式，
方程（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12表示的曲线是椭圆，
则 3m+7≠3m+4 (显然成立)
(5m+12)/(3m+7)>0 即 m<-12/5或m>-7/3
(5m+12)/(3m+4)>0 即 m<-12/5或m>-4/3
综上，m的取值范围是 m<-12/5或m>-4/3

追问

那个，是不是应该满足"a2>0且b2>0 ”且"a不等于b"这两个条件？

追答

对，但是a²,b²,是看那个分母大
比如 x²/3+y²/4=1, 则 a²=4，b²=3
x²/4+y²/3=1， 同样 a²=4，b²=3