Question

50^2-49^2+48^2-47^2+46^2.....+2^2-1^2

（1）这个是过程我知道、可是为什么要除以2、、、？？？
（2）
50^2-49^2+48^2-47^2+46^2.....+2^2-1^2
=3+7+11+.......99(公差为4的等差数列) Sn=n(a1+an)/2
=25*(3+99)/2
=1275
此式求讲解、谢~

Answer 1

不是这个方法，用平方差公式比较简单。
解：
50²-49²+48²-47²+...+2²-1²
=(50²-49²)+(48²-47)²+...+(2²-1²)
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+...+(2+1)(2-1)
=50+49+48+47+...+2+1
=50×51/2
=1275

如果用你的方法，按等差数列，也是可以的，等差数列求和公式其中之一就是Sn=(a1+an)n/2，要除以2的。
另外：1+2+...+n=n(n+1)/2，也要除以2的。

Answer 2

因为每两个数才能组成一组：3+99=102
比如：3+99、7+95、11+91、……

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