Question

已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2，当x属于[-1,1]时，f(x)=x²,求f（x）的解析式

。。。。

Answer 1

解答：
设x∈[2k-1,2k+1],
则x-2k∈[-1,1]
∵ 函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2
∴ f(x)=f(x-2k)=(x-2k)² ， x∈[2k-1,2k+1],

追问

为什么要设成x∈[2k-1,2k+1],

追答

因为周期是2，并且已知在[-1,1]上的解析式。

追问

那x∈[2k-1,2k+1],为何而来？还是不明白

追答

周期为2，已知的区间是[-1,1]
∴ 可以知道....[-3,-1],[-1,1],[1,3],[3,5],[5,7],...
都是x∈[2k-1,2k+1]的形式

追问

2k是周期不……？

追答

2是周期啊，题目已知的
按照周期定义，2k当然也是周期.

追问

我好像明白了，谢谢

追答

嗯，明白了就好。