Question

已知代数式ax²+px+q,当x=-1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15 则a= b= c=

Answer 1

由题意，当x=-1时得， a-b+c=0 (1)
当x=-2时得， 4a-2b+c=5 (2)
当x=3 时得， 9a+3b+c=-15 (3)
(1)+(2)+(3)得，14a+3c=-10 (4)
3*(1)+(3)得，12a+4c=-15 (5)
(4)-(5)得，2a-c=5
c=2a-5 (6)
将上式代入（4）式得， 14a+3*(2a-5)=-10
a=0.25
将上式代入（6）式得，c=-4.5
将 a=0.25 ，c=-4.5 代入（1）式得，b=-4.25

Answer 2

a-b+c=0 （1）
4a-2b+c=5 （2）
9a+3b+c=-15 （3）
(2)-(1)得
3a-b=5 (4)
(3)-(2)得
5a+5b=-20
a+b=-4 (5)
(4)+(5)得
a=1/4
把a=1/4代入(5)得
b=-17/4
把a=1/4 ,b=-17/4代入(1)得
c=-9/2
∴a=1/4
b=-17/4
c=-9/2

Answer 3

解：题意得
a-b+c=0
4a-2b+c=5
9a+3b+c=-15
∴a=1/4
b=-17/4
c=4