Question

1.已知（x+a）（x的平方-x+c）的积中不含x的平方项和x项，则（x+a）（x的平方-x+c）的结果为？ 要过程！

2. 试说明（x-x分之1）的平方-（x+x分之一）的平方的值恒为常数。 要过程！

Answer 1

1、解：(x+a)*(x^2-x+c)=x^3-x^2+xc+ax^2-ax+ac
因为(x+a)*(x^2-x+c)的积中不含x的平方项和x项，
所以，-x^2+ax^2=0（这两个式子要抵消不含x的平方项）
则，a=1
xc-ax=0（这两个式子要抵消才能不含x项）
又因为a=1
所以c=a=1
将a=1,c=1代入原式，得：原式=x^3+ac
2、解：原式=x的平方-2+x平方分之1-（x的平方+2+x平方分之1）
=x的平方-2+x平方分之1-x的平方-2-x平方分之1
=-4
所以（x-x分之1）的平方-（x+x分之一）的平方的值恒为常数。

Answer 2

1.　　(x+a)(x^2-x+c)
　=x^3-x^2+cx+ax^2-ax+ac
=x^3+(a-1)x^2+cx+ac
又因为积不含x的平方项和X项
所以a-1=0,a=1,c=0
原式=x^3+ac

2. x-x为o哦，楼主是抄错了~

追问

有个平方类。

追答

楼上的答复~

Answer 3

1、a=1
c=1
原式=x^3+ac
2、原式=-4