Question

帮忙解答下几道高中数学题目，谢谢啦！

1．将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其它盒子中球的颜色齐全的不同放法共有种.（用数字作答）

2.已知函数y=f(2x+2)是定义在R上的奇函数，函数y=g(x)的图象与函数
y=f(x) 的图象关于直线y =x对称，且x1+x2=2,求g(x1)+g(x2) 的值。

3.若三角形ABC两中线的长度分别为6和3，求其面积的最大值。

4.过三角形ABC的垂心作一直线交AB、AC分别于D、E两点，若向量AD=xAC,向量AE=yAC，求x与y的倒数和。

5关于x的方程ax+1/x2=3有且仅有一个正实数解，求a的取值范围。

要是能做出来的，小弟一定感之不尽！！！
拜托各位数学天才啦！

Answer 1

首先第一题
用隔板法搞，把每种颜色都分三批（下面括号表示C几取几）
（4*1）（3*2）（4*2）（5*2）＝720（懒得算）

端暖的算法也行，不过就是：（从4个盒子中选3个,从4个白球中选3个放在3个盒子里,从5个黑球中选3个放在3个盒子里,从6个红球中选3个放在3个盒子里.以上是固定的）这里是有问题，就是4而已
4*3*6*10也＝720

其他的有空再来

Answer 2

(1).从4个盒子中选3个,从4个白球中选3个放在3个盒子里,从5个黑球中选3个放在3个盒子里,从6个红球中选3个放在3个盒子里.以上是固定的.
4*(4*3)*(10*3)*(20*3)=86400
其他的6个球随意放入选出的3个盒子中.
3*3*3*3*3*3=729
最后86400*729=62985600为答案.

Answer 3

(4)题可用特值法。过G作BC平行线 所以x=2/3 y=2/3 .1/x+1/y=3
（5）由题得a(x-3/2a)=9/4
x=正负(3倍根号下a）+3在除以2a
因为x>0,所以a>0.