Question

如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O,

则tan∠AEO=

Answer 1

∵ΔABC是等边三角形，∴AB=AC，
在ΔAOB与ΔAOE中，
AO=AO，∠OAB=∠OAE，
AE=AC=AB，
∴ΔAOB≌ΔAOE，
∴∠E=∠ABF，
∵BF⊥BC，∴∠∠ABF=30°，
∴tan∠E=tan30°=√3/3。