已知f'(x)=2x/根号(a^2-x^2),则df(根号(a^2-x^2))/dx等于，要步骤，谢谢！
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解析：
因为 f'（x）＝2x/√(a²－x²)
所以
f'（√a²－x²）＝2√(a²－x²)/√[a²－√(a²－x²)]
＝2√(a²－x²)/√x²＝2√(a²－x²)/|x|.
df[√(a²－x²)]/dx＝f'√(a²－x²)*√(a²－x²)'
＝［2√(a²－x²)/|x|］*［-x/√(a²－x²)］
＝－2x/|x|.
有疑问，请追问！
因为 f'（x）＝2x/√(a²－x²)
所以
f'（√a²－x²）＝2√(a²－x²)/√[a²－√(a²－x²)]
＝2√(a²－x²)/√x²＝2√(a²－x²)/|x|.
df[√(a²－x²)]/dx＝f'√(a²－x²)*√(a²－x²)'
＝［2√(a²－x²)/|x|］*［-x/√(a²－x²)］
＝－2x/|x|.
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