Question

初二数学 急啊！求大神帮忙！速度啊！

已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为
②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；（2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．

Answer 1

（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①当 =45°时，ΔBAC与ΔMBN都是等腰直角三角形，ΔBAC≌ΔMBN，这时M点与A点是重合的，四边形ABNC是个正方形，AB与NC互相垂直平分，得∠ANC=∠ABC=45。
②当 ≠45°时，ΔBAC与ΔMBN都是等腰直角三角形，ΔBAC∽ΔMBN，设AN和BC交于点D，可证△ADC∽△BDN，再根据等角两边比值相等，得△ADB∽△CDN，得∠ANC=∠ABC=45°
（2）当∠BAC=∠MBN≠90°时，ΔBAC与ΔMBN都是等腰三角形，ΔBAC∽ΔMBN
设AN和BC交于点D，可证△ADC∽△BDN，再根据等角两边比值相等，得△ADB∽△CDN，得∠ANC=∠ABC=(180°-∠BAC)/2

Answer 2

1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①如图a，当 θ=45°时，∠ANC的度数为___45°____；
②如图b，当 θ≠45°时，①中的结论没有发生变化；仍为___45°
（2）当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系为
∠ANC=(180°-∠BAC)/2

追问

第一题的第二小题可以说明理由么

Answer 3

（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①当 =45°时，ΔBAC与ΔMBN都是等腰直角三角形，ΔBAC≌ΔMBN，这时M点与A点是重合的，四边形ABNC是个正方形，AB与NC互相垂直平分，得∠ANC=∠ABC=45。
②当 ≠45°时，ΔBAC与ΔMBN都是等腰直角三角形，ΔBAC∽ΔMBN，设AN和BC交于点D，可证△ADC∽△BDN，再根据等角两边比值相等，得△ADB∽△CDN，得∠ANC=∠ABC=45°

（2）当∠BAC=∠MBN≠90°时，ΔBAC与ΔMBN都是等腰三角形，ΔBAC∽ΔMBN
设AN和BC交于点D，可证△ADC∽△BDN，再根据等角两边比值相等，得△ADB∽△CDN，得∠ANC=∠ABC=(180°-∠BAC)/2