如图,已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),……求点A2010的坐标
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A2010=(503,503)
A4n+1=（n+1，-n）；
A4n+2=(n+1,n+1);
A4n+3=(-n-1,;n+1);
A4n+4=(-n-1,-n-1)。
所以：A2010=A4*502+2=(503，503）
A4n+1=（n+1，-n）；
A4n+2=(n+1,n+1);
A4n+3=(-n-1,;n+1);
A4n+4=(-n-1,-n-1)。
所以：A2010=A4*502+2=(503，503）
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仔细分析下：A2、A4、A6、A8等下标为偶数的点的特点。
A2(1，1) 【第一象限】
A4(－1，－1) 【第三象限】
A6(2，2) 【第一象限】
A8(－2，－2) 【第三象限】
…………
2010=2＋502×4 【第一象限】
A2010(503，503)
A2(1，1) 【第一象限】
A4(－1，－1) 【第三象限】
A6(2，2) 【第一象限】
A8(－2，－2) 【第三象限】
…………
2010=2＋502×4 【第一象限】
A2010(503，503)
追问
有没有规律？用n表示。
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（503，503）观察第一象限的点的规律，2,6,10，·······，2010,之间恰有503项。等差数列通项公式2+(n-1)*4=2010
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(503,503)
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