数列{an}中,a1=1,an+1=3an+3*2^n,求an
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a(n+1)=3an+3*2^n
a(n+1)+3*2^(n+1)=3[an+3*2^n]
[a(n+1)+3*2^(n+1)]/(an+3*2^n)=3
∴{an+3*2^n}是等比数列，公比为3
∴an+3*2^n=(a1+3*2)*3^(n-1)=7*3^(n-1)
∴an=7*3^(n-1)-3*2^n
a(n+1)+3*2^(n+1)=3[an+3*2^n]
[a(n+1)+3*2^(n+1)]/(an+3*2^n)=3
∴{an+3*2^n}是等比数列，公比为3
∴an+3*2^n=(a1+3*2)*3^(n-1)=7*3^(n-1)
∴an=7*3^(n-1)-3*2^n
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