Question

一个能被11整除的最小四位数，去掉他的千位上和个位上的数字后，是一个能同时被2、3、5整除的最大两位数

这个数是多少？详细过程

Answer 1

能同时被2、3、5整除的最大两位数，这个可以很容易得出是90，及百位和十位分别是9和0，四位数能被11整除，且为最小四位数，如果这个数字是a90b，那么最小也是1900，1900除以11是172多一点，则最小的这个数是11的173倍，为1903

Answer 2

2、3、5的最小公倍数＝2×3×5＝30
所以，能同时被2、3、5整除的最大两位数为90
设所求四位数为a90b
因为，该数能被11整除
所以，(a+0)-(9+b)能被11整除
即，a-b-9能被11整除
因为这个四位数最小，所以a要最小、b要尽可能小
a＝1时，
a-b-9=-b-8
b＝3时，a-b-9=-11，能被11整除
所以，a＝1，b＝3
这个四位数为1903

Answer 3

一个能同时被2、3、5整除的最大两位数,此数为90
把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。
令千位数为0,则个位数为1903