Question

1.(2012•镇江)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y= 4 x 在第

1．（2012•镇江）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=
4
x
在第一象限内交于点C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=
4
x 交于点P、Q，求△APQ的面积．

Answer 1

解：（1）把C（1，m）代入y=4x中得m=41 ，解得m=4，
∴C点坐标为（1，4），
把C（1，4）代入y=2x+n得4=2×1+n，解得n=2；
（2）∵对于y=2x+2，令x=3，则y=2×3+2=8，
得到P点坐标为（3，8）；
令y=0，则2x+2=0，则x=-1，
得到A点坐标为（-1，0），
对于y=4 x ，令x=3，则y=43 ，
得到Q点坐标为（3，43 ），
∴△APQ的面积=1 2 AD•PQ=1 2 ×（3+1）×（8-4 3 =403 ．