Question

河南省2013年中考总复习中招导向预测模拟试卷数学（一）

Answer 1

⑵判断BM、ME的大小关系，并说明理由． 18．（9分）某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室． ⑴ 写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是多少？ ⑵ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A型号的，请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台？ 19．（9分）某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份． ⑴ 分别求出两家印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； ⑵ 如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？ 20．（9分）如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城612千米；M点位于B城的正东方向，距B城603千米． 假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题： ⑴ A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由； 品 牌 甲 乙 型 号 A B C D E 单价（元） 600 400 250 500 200 N A 北 东 · （第17题） A E C B D ⑵ 若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？  21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连结AE． ⑴ 求四边形PCEA的面积； ⑵ 当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形； ⑶ 当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形． 22．（10分）某超市计划上两个新项目： 项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：ykx．当投资5万元时，可获得利润2万元； 项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：2yaxbx．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元． ⑴ 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式； ⑵ 如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此30° （第21题） A B C D P E 方案获得的最大利润是多少？ 23．（11分）如图，已知二次函数215442yxx的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，连结AC、CB． ⑴ 求证：AOCCOB△∽△； ⑵ 过点C作CD∥x轴，交二次函数图象于点D，若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由点A向点B运动，同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动，连结线段MN，设运动时间为t秒（0<6t≤）． ① 是否存在时刻t，使MNAC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； ② 是否存在时刻t，使MNBC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （第23题） O x y B C A D M N 第6页 2013年河南省中招考试模拟考试试卷 数学参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C C A A C D 二、填空题：9、2； 10、x≥−2，x≠0； 11、15； 12、120°； 13、31.2元； 14、32，63．； 15、①②④． 三、解答题： 16．解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxxxxxx2(4)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxx 4x 当45时，原式4545 17．解：⑴略；⑵BM=ME．证明△ABD≌△CDE（SAS），得等腰△BDE．三线合一，可知BM=ME． 18．解：⑴ 选购方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；P=2/6=1/3； ⑵ 设购买A型号饮水机x台，方案1：（A、D），则600500(24)10000xx；解得20x，不合题意舍去；方案2：（A、E），则600200(24)10000xx，解得13x．答：能买到A型号饮水机13台． 19．解：⑴ y甲=1.2900x，x≥1000，且x是整数；y乙=1.5360x，x≥1000，且x是整数； ⑵ 若y甲> y乙，即1.29001.5360xx，1800x；若y甲= y乙，则1800x；若y甲< y乙，则1800x． 所以，当10001800x≤时，选择乙厂合算；当1800x时，两厂收费相同；当1800x时，选择甲厂合算． 第7页 当3000x时，选择甲厂，费用是y甲=4500元． 20．解：⑴ A到MN的距离为61>60，不受台风影响；B到MN的距离为303<60，受台风影响； ⑵ 以B为圆心，以60为半径的圆截MN得线段长为60，受到台风影响时间为60/72=5/6小时． 21．解：作CH⊥AB，垂足为H，则CH=3．连结EP，因为CD=DP，BD=DE，得□PBCE．则CE=PB，EP=CB=2． ⑴ ()2223APCESCEAPCHABCH； ⑵ 当AP=2时，得□PCEA，∵AP=2=PC=EC，且EC∥AP； ⑶ 当AP= 3时，P、H重合，EC∥AP，∠CPA=90°，AP=3≠1= PB =EC，得直角梯形PCEA； 当AP= 1时，△APE是直角三角形，∠EAP=90°，EC∥AP， AP=1≠3=PB=EC，得直角梯形PCEA． 22．解：⑴yA=0.4x；yB=−0.2x2+1.6x； ⑵ 设投资B种商品x万元，则投资A种商品（12−x）万元．W=−0.2x2+1.6x+0.4（12−x）=−0.2(x−3)2+6.6． 投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元 23．解：⑴ A（2，0），B（8，0），C（0，−4）．∵OC/OA=OB/OC=2，∠AOC=∠COB=90°，∴AOCCOB△∽△； ⑵ D（10，−4），CD=10．BM=6−t，CN=10−t． ①当四边形ACNM是平行四边形时，AM=CN．此时，t=10−t，得t=5； 当四边形ACNM是等腰梯形时，MB=ND．6−t=t，得t=3； ② ∵BC2=80，BD2=AC2=20，CD2=100，∴BC2+BD2=AC2，∴BC⊥BD．只需MN∥BD．此你可能喜欢中考数学总复习 河南2012年中考数... 英语中考2013 中考模拟数学题 郑州中考数学模拟试题北师大版八年级上册数... 初中物理顺口溜 陕西中考数学模拟题中考数学总复习课件第二章第七课时15页免费中考数学总复习课件第五章第一课时17页免费中考数学总复习课件8.129页免费中考数学总复习课件第五章第四课时16页免费中考数学总复习课件第六章第一课时18页免费更多与“中考数学总复习”相关的文档>>©2013 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议
1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九贰肆陆扒拾，。青玉案元夕东风夜放花千树更吹落星如雨宝马雕车香满路凤箫声动玉壶光转一夜鱼龙舞蛾儿雪柳黄金缕笑语盈盈暗香去众里寻他千百度暮然回首那人却在灯火阑珊处
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2013年河南省中招考试模拟考试试卷 数学参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C C A A C D 二、填空题：9、2； 10、x≥−2，x≠0； 11、15； 12、120°； 13、31.2元； 14、32，63．； 15、①②④． 三、解答题： 16．解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxxxxxx2(4)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxx 4x 当45时，原式4545 17．解：⑴略；⑵BM=ME．证明△ABD≌△CDE（SAS），得等腰△BDE．三线合一，可知BM=ME． 18．解：⑴ 选购方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；P=2/6=1/3； ⑵ 设购买A型号饮水机x台，方案1：（A、D），则600500(24)10000xx；解得20x，不合题意舍去；方案2：（A、E），则600200(24)10000xx，解得13x．答：能买到A型号饮水机13台． 19．解：⑴ y甲=1.2900x，x≥1000，且x是整数；y乙=1.5360x，x≥1000，且x是整数； ⑵ 若y甲> y乙，即1.29001.5360xx，1800x；若y甲= y乙，则1800x；若y甲< y乙，则1800x． 所以，当10001800x≤时，选择乙厂合算；当1800x时，两厂收费相同；当1800x时，选择甲厂合算．
第7页 当3000x时，选择甲厂，费用是y甲=4500元． 20．解：⑴ A到MN的距离为61>60，不受台风影响；B到MN的距离为303<60，受台风影响； ⑵ 以B为圆心，以60为半径的圆截MN得线段长为60，受到台风影响时间为60/72=5/6小时． 21．解：作CH⊥AB，垂足为H，则CH=3．连结EP，因为CD=DP，BD=DE，得□PBCE．则CE=PB，EP=CB=2． ⑴ ()2223APCESCEAPCHABCH； ⑵ 当AP=2时，得□PCEA，∵AP=2=PC=EC，且EC∥AP； ⑶ 当AP= 3时，P、H重合，EC∥AP，∠CPA=90°，AP=3≠1= PB =EC，得直角梯形PCEA； 当AP= 1时，△APE是直角三角形，∠EAP=90°，EC∥AP， AP=1≠3=PB=EC，得直角梯形PCEA． 22．解：⑴yA=0.4x；yB=−0.2x2+1.6x； ⑵ 设投资B种商品x万元，则投资A种商品（12−x）万元．W=−0.2x2+1.6x+0.4（12−x）=−0.2(x−3)2+6.6． 投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元 23．解：⑴ A（2，0），B（8，0），C（0，−4）．∵OC/OA=OB/OC=2，∠AOC=∠COB=90°，∴AOCCOB△∽△； ⑵ D（10，−4），CD=10．BM=6−t，CN=10−t． ①当四边形ACNM是平行四边形时，AM=CN．此时，t=10−t，得t=5； 当四边形ACNM是等腰梯形时，MB=ND．6−t=t，得t=3； ② ∵BC2=80，BD2=AC2=20，CD2=100，∴BC2+BD2=AC2，∴BC⊥BD．只需MN∥BD．此
第8页 时，四边形MNDB是平行四边形，6−t=t，得t=3．