Question

初中几何

在三角形ABC中，AB=AC，角A为20度，AD=BC，求角ADC。

Answer 1

过点B作射线BE使得∠EBC=20度 且 BE=BA,连接CE、AE.

因为∠A=20度，AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=80度，∠ABE=∠ABC-∠CBE=60度，利用BA=BE可知△BAE是等边三角形。从而AE=AB=AC=BE，且∠CAE=∠BAE-∠BAC=60-20=40度。由于AC=AE,∠CAE=40度，所以∠ACE=∠AEC=70度，进而∠BEC=∠AEC-∠AEB=10度。另一方面，因为BC=AD,BE=AC,∠CBE=∠DAC=20度，所以△BCE≌△ADC，所以∠ACD=∠BEC=10度。因此∠ADC=180-(∠DAC+∠ACD)=180-（20+10)=150°

Answer 2

Answer 3

在△ABC中，以BC为边向内做等边三角形BEC，连接AE。 △ABE≌△ACE（SSS）∴∠BAE=∠CAE=10°已知AB=AC，∠A=20，∴∠ACB=80又∵△BCE为等边三角形，∴∠ACE=80-60=20°=∠A∴△ADC≌△CEA（SAS）∴∠ACD=10° ∠ACD=150°

Answer 4

估计这个题目不对，应该是AD=CD吧，这样角ACD=角A=20度则角ADC=180-20-20=140

追问

我确定是AD=BC 这道题难就难在这里

Answer 5

楼主不觉得这个题应该用量角器量一下嘛。画的标准点其实很简单就能做出结果来了。
130度。哈哈
其实反推也能做出来的，你看把130度带进去很合适嘛。