Question

如图A城市气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处,以

如图A城市气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处,以10倍的根号7千米每时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？ 如果受影响，那么有多少时间受影响

Answer 1

如果台风现在在正西方向，且现在不影响A地，又向北偏西移动，那就不会影响A地。

追问

这是数学题，需要计算过程

追答

图不对题。如图所示，台风中心B点在A地的东面，而题中要求是在A地西面。

追问

如图A城市气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处改为如图A城市气象台测得台风中心在A城正东方向300千米的B处

追答

1.过A作AF垂直于BF于F，则△AFB为直角三角形，且∠ABF=30°
∴AF=1/2AB=150
因此，A地必会受到影响。
2.当台风中心以图示方向移动时，其在正西方向上的速度分量
V西=10√7×sin60°=10√7×√3/2=5√21
以此速度移动到距A地200千米时，A地即会受到影响，于是：
（300-200）÷5√21=100÷5√21=20√21/21≈4.36（小时）