Question

把一个高4分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，

长方体的表面积比圆柱的表面积增加24平方分米。求原来圆柱的体积。。

Answer 1

长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个长是圆柱底面半径，宽是圆柱高的长方形的面积
每个长方形的面积是
24÷2＝12（平方分米）
圆柱底面半径是
12÷4＝3（分米）
圆柱体积是
3×3×3.14×4＝50.24（立方分米）

追问

错了，而且是最后一步得数算错了。。。

追答

长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个长是圆柱底面半径，宽是圆柱高的长方形的面积
每个长方形的面积是
24÷2＝12（平方分米）
圆柱底面半径是
12÷4＝3（分米）
圆柱体积是
3×3×3.14×4＝113.04（立方分米）

Answer 2

江户川哀smile ：您好。
底面积不变，变化的是侧面积，
长方体的宽＝圆的半径＝R，长方体的长＝圆周长的一半＝3.14R
列方程式如下：（2R+2R×3.14）×4-3.14×2R×4＝24
8.28R×4-6.28R×4＝24
33.12R-25.12R＝24
8R＝24
R＝3（dm）
原圆柱体积＝（3dm）²×3.14×4dm＝113.04dm³
答：原圆柱体积113.04立方厘米

验算：（3+3×3.14）×2×4-3×2×3.14×4＝99.36-75.36＝24
验算正确
祝好，再见。

Answer 3

增加面积的垂直横截面面积的圆筒形的横截面为矩形，宽度为直径的圆柱体，长圆筒形高。先求的圆筒直径。因为宽=面积÷长，直径= 24÷4 = 6（干物质），然后计算出的半径，3.14×3×3×4 = 113.04（6÷2 = 3（干物质），然后计算出的体积米）