Question

这道题怎么解啊？

Answer 1

1、因为：Sn=kn^2+n
则：S(n-1)=k(n-1)^2+n-1
an=Sn-S(n-1)=kn^2+n-k(n-1)^2-n+1=k(n+n-1)(n-n+1)+1=k(2n-1)+1
所以：a1=k+1
2、am=k(2m-1)+1；a2m=k(2*2m-1)+1；a4m=k(2*4m-1)+1
成等比则：a2m/am=a4m/a2m
【k(2*2m-1)+1】/【k(2m-1)+1】=【k(2*4m-1)+1】/【k(2*2m-1)+1】
整理：(4mk)^2-8mk(k-1)+(k-1)^2=(4mk)^2-10mk(k-1)+(k-1)^2
2mk(k-1)=0
解得：k=0；或：k=1

Answer 2

(1)a1=s1=k*1+1=k+1
s2=a1+a2=4k+2
a2=3k+1
s3=a1+a2+a3=9k+3
a3=5k+1
s4=a1+a2+a3+a4=16k+4
a4=7k+1
s5=a1+a2+a3+a4+a5=25k+5
a5=9k+1

.....
an=(2n-1)k+1
∴a1=k+1 an=(2n-1)k+1

(2)am=(2m-1)k+1
a2m=(4m-1)k+1
a4m=(8m-1)k+1
对m属于n成等比数列
∴a1:a2=a2:a4
k+1:3k+1=3k+1:7k+1
（k+1）*(7k+1)=(3k+1)^2
2k^2-2k=0
2k(k-1)=0
k=0,k=1