在△ABC中,E为BC中点,DE⊥BC于E点,交AC于D点,求证:AB<AC

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jianshe84
2013-03-24 · TA获得超过2497个赞

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连接DB，则在三角形ADB中两边之和大于第三边(其中三角形BDC为等腰三角形DB=DC)
有AC=AD+DC=BD+AD>AB

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1234国王
2013-03-25 · TA获得超过683个赞

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证明：连接DB

因为E是BC中点

所以DE是△BCD的中线

又因为DE⊥BC

所以△BCD是等腰直角三角形，BD=CD(等腰三角形三线和一)

又因为在△ABD中：AD+DB>AB

所以AD+DC>AB,即AB<AC

注：这是按初中的解题步骤做的，保证满分

下面是图

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