Question

关于因式分解的轮换对称式

学了轮换对称式，老师讲了一道例题：
(y-z)^5+(z-x)^5+(x-y)^5
前面过程不写了
=（x-y)(y-z)(z-x)｛m(x^2+y^2+z^2)+n(xy+yz+zx)｝……待定系数
我看到这一步有些不懂，老师说（x-y)(y-z)(z-x)是三次的，但我怎么感觉是二次的，高人给解释一下，还有顺便教下怎么判断前头的次数。。。感激不尽
快啊，我是初二的，谢谢啦~~~~~

Answer 1

（x-y)(y-z)=xy-y^2-xz+xy, 这已经是2次的了，再乘(z-x)肯定就是三次的了。

二年次学轮换对称有点难，初三时的理解就会更好一点。

一个多项式的最高次幂就是多项式的次数，（x-y)(y-z)(z-x)注定包括xyz，这项就是3次的了。

追问

哦懂了，那学轮换对称式有什么用呢（初三的时候），因式分解我看中考好像考得不难啊，基本送分，学这么多有什么用啊

追答

中考不会考到轮换对称式，一般只有竞赛才有可能。