Question

暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所有距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495

米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？

不要用方程

不要用综合算式，每步用字写清楚

Answer 1

第一步：由于前面每天的游泳记录已经是固定的，所以平均每天游泳记录的差是由最后一天的游泳记录决定的。总的游泳天数为：（778-670）/（498-495）=36天。（最后一天的游泳记录差除以天数等于平均数的差，由此可求天数）；第二步：778 (500-498)*36=850（米）。（由第一步中的变式，500大于498，要求的最后一天游泳记录等于现在的记录778加上36天的平均记录差。）

Answer 2

670-495=175 此数字为最后一天为前面数天拿出做平均的长度
778-498=280 此数字也为最后一天为前面数天拿出做平均的长度，
280-175=105 此数字为为前面平均数多拿出的长度，但平均数增加了498-495=3米。
所以 105÷3=35，说明前面一共游了35天
175÷35=5 最后一天游670米，平均每天游495 说明为前面35天平均每天增加了5米
前35天的平均数为为495-5=490米
（也可用第二个方案求：280÷35=8 498-8=490，同时也做了验算）
最后一天需要游 (500-490)*35+500=850米
注意：前三行做完也可按比例求：105：(498-495)=x：(500-495) x=175 175+175=350 500+350=850米