Question

x-y=5,xy=6,求x的平方y+xy的平方

Answer 1

∵(x+y)²
=(x-y)²+4xy
=5²+4×6
=25+24
=49
∴x+y=±7

x²y+xy²
=xy(x+y)
=6×(±7)
=±42

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Answer 2

x - y = 5
xy = 6

(x - y)"
= x" - 2xy + y"
= 25

(x + y)"
= x" + 2xy + y"
= (x - y)" + 4xy
= 25 + 24
= 49
= 7" 或 (-7)"

x"y + xy"
= xy (x + y)
= 6 X 7
= 42
或者
= 6 X (-7)
= - 42

Answer 3

解：x－y＝5, xy＝6
﹙x－y﹚²＝5²
﹙x＋y﹚²－4xy＝25
﹙x＋y﹚²＝25＋4×6＝49
x＋y＝±7
x²y＋xy²＝xy﹙x＋y﹚＝6×﹙±7﹚＝±42.

Answer 4

x-y=5
(x-y)^2=25
(x+y)^2-4xy=25
(x+y)^2=49
x+y=±7
所以原式=x²y＋xy²
=xy﹙x＋y﹚
=6×﹙±7﹚
=±42.