Question

一元二次方程题目

求过程

Answer 1

解：1.∵方程有实数根→△≥0
∴4（k-1)²-4k²≥0

解得k≤½(这里没说是不是一元二次方程）
2.当k²+2k-3=0即(k-1）（k+3)=0
解得k₁=1(舍去)k₂=-3
当k=-3时，原方程的根是
x₁=√7-4 x₂=-√7-4

追问

有实数根要满足b^2-4ac>=0 这个方程4（k-1)²-4k²≥0怎么得出来的

追答

这个是判别式啊
b^2-4ac，带进去就得到了

Answer 2

1. b²-4ac=[-2(k-1)]²-4×1×k²≥0
4(k²-2k+1)-4k²≥0
-8k+4≥0
-8k≥-4
k≤½
2. k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k1=-3, k2=1
∵k≤½

∴取k=-3

k=-3代入方程得
x²+8x+9=0
x=[-8±√﹙64-36)]／2
=-4±√7
x1=-4+√7, x2=-4-√7

Answer 3

有方程有实根，则判别式≥0
即：δ=[-2(K-1)]^2-4*k^2≥0
4K^2-8K+4-4*k^2≥0
-8K≥-4
K≤1/2
-------------
K^2+2K-3=0
(K+3)(K-1)=0
K=-3或 K=1
因K≤1/2才有实数解，所以K=-3满足把以代回原方程解一元二次方程组即可
X^2+8X+9=0
X=4±√7

Answer 4

（1）
有实数根的意思就是△≥0.
△≥0即b²-4ac≥0
（-2（k-1））²-4x1xk²≥0
解得k≤1/2

（2）
解这个关于k的方程
（k+3）（k-1）=0
k1=-3 k2=1
因为上题中k要求小于等于1/2
所以k=-3 1要舍去
当k=-3时，代入原方程或者判别式△中可以求得原方程的解为
x1=4+根号7 x2=4-根号7