Question

已知f(x)=-x³+ax在(0,1)上是增函数，求实数a的取值范围。

Answer 1

f'(x)=-3x²+a
递增则f'(x)>0
即x²<a/3

0<x<1
0<x²<1
满足x²<a/3

所以1≤a/3
a≥3

Answer 2

求导得f'(x)=（a-1）x^a+a,已知导函数恒大于等于0，因为x属于（0,1），则x^a属于（0,1），若a>=1，则f'（x）>0,当1/2<=a<1时，f'(x)>0,当a<1/2时，f'(x)>0不恒成立，所以，a属于[1/2,正无穷）//////不好意思，看错题了