已知f(x)=-x³+ax在(0,1)上是增函数，求实数a的取值范围。
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f'(x)=-3x²+a
递增则f'(x)>0
即x²<a/3
0<x<1
0<x²<1
满足x²<a/3
所以1≤a/3
a≥3
递增则f'(x)>0
即x²<a/3
0<x<1
0<x²<1
满足x²<a/3
所以1≤a/3
a≥3
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