Question

已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+1/2an=1

Sn+1/2an=1
S(n-1)+1/2a(n-1)=1
两式相减，得an+1/2an-1/2a(n-1)=0（这步是怎么减的）

Answer 1

左边减去左边等于
Sn+1/2an-S(n-1)-1/2a(n-1)

=（Sn--S(n-1)）+1/2an-1/2a(n-1)
=an+1/2an-1/2a(n-1)

因为Sn=S(n-1)+an

追问

an=1/3a(n-1) a1=2/3
数列{an}是首相为2/3，比值为1/3的等比数列
通项公式为 an=2/3*1/3^(n-1)=2/3^n（这个通项公式又是怎么得出的）

追答

这个式子是等比数列的公式啊~
如果等比数列的第一个数是a
公比是r
那么第二个数就是a*r
第三个数是a*r*r=a*r^2
.....
因此第n个数就是a*r^（n-1）

Answer 2

Sn+1/2an=1
S(n-1)+1/2a(n-1)=1
两式相减，得an+1/2an-1/2a(n-1)=0
因为an=Sn-Sn-1所以就是你这个式子

Answer 3

Sn+1/2an=1

S(n-1)+1/2a(n-1)=1

an+1/2an-1/2a(n-1)=0

3/2an-1/2a(n-1)=0
3/2an=1/2a(n-1)

an/a(n-1)=1/3

Answer 4

第二个式子错了，应该是
Sn+1/2a(n-1)=1

这样就看懂了吧