Question

如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=BD,点E,F分别是AB,CD的中点，EF分别交AC BD于M N

求证 OM=ON
（图稍微有点出入，不过各位亲们应该能看懂的吧，作业明天要交~所以烦请大家努力~谢谢~~）

Answer 1

证明：
取AD的中点G，连接EG，FG，
∵G、F分别为AD、CD的中点，
∴GF是△ACD的中位线，
∴GF=1/2AC，
同理可得，GE=1/2BD，
∵AC=BD，
∴GF=GE=1/2AC=1/2BD．
∴∠GFN=∠GEM，
又∵EG∥OM，FG∥ON，
∴∠OMN=∠GEM=∠GFN=∠ONM，
∴OM=ON

——很高兴为你解答问题，请采纳谢谢.