Question

设（a×b）•c=2，求[（a+b）×(b+c)]•(c+a)=? 其中a,b,c均为向量，×为向量

设（a×b）•c=2，求[（a+b）×(b+c)]•(c+a)=?
其中a,b,c均为向量，×为向量积，•为数量积

Answer 1

[（a+b）×(b+c)]•(c+a)=[aXb+bXb+aXC+BXC].(C+A)=(AXB)C+(AXB)A+(AXC)(A+C)+(BXC)C+(BXC)A=2+2=4

追问

（b×c）•a为什么不是-2呢？换句话说就是混合积[a,b,c]=[b,a,c]=[c,a,b]吗？混合积中三个向量位置怎么变能使值不变？

追答

我一般晚上上的。那个变化的话，线性代数学过吗？如果学过的话，这个变化是逆排序。偶的话是正的，积就是负的。
如：（a,b,c）=-(a,c,b)