Question

计算：1²-2²+3-4²+.....+2003²-2004²+2005²-2006²+2007²

Answer 1

1²-2²+3-4²+.....+2003²-2004²+2005²-2006²+2007²
=(1²-2²)+(3-4²)+.....+(2003²-2004²)+(2005²-2006²)+2007²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(2003-2004)(2003+2004)+(2005-2006)(2005+2006)+2007²
=-(3+5+……+4007+4009)+2007²
=-2006×(3+4009)/2+2007²
=-2006×2006+2007²
=2007²-2006²
=(2007-2006)×(2007+2006)
=1×4013
=4013

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Answer 2

1²-2²+3-4²+.....+2003²-2004²+2005²-2006²+2007²

=（1+2）（1-2）+（3+4)(3-4)+.............(2005+2006)(2005-2006)+2007²
=-(1+2+3+4+...........2005+2006)+2007²
=-(1+2006)×2006÷2+2007²
=2007×（2007-1003）
=2007×1004
=2015028

追问

点错了 点成那个人了 谢谢

Answer 3

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