Question

一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌

一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2．你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由．（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数

Answer 1

面积S=AB*BC/2=1.5 BC=2m AC=2.5m
图一：EF=BF=(2/2.5)AE AF=(1.5/2.5)AE AF+BF=1.5
得：4/5AE+3/5AE=1.5
AE=7.5/7 BF=6/7
S1=36/49

图二：设正方形边长为 DE=EF=DG=GF=a
BD/DE=AB/AC=3/5 BD=3a/5
AD/DG=BC/AC=4/5 AD=4a/5
AD=BD=1.5 3a/5+4a/5=1.5 a=7.5/7
S2=(7.5/7)^2>S1

追问

哪位同学设计的方案较好

追答

图二面积S2比图一面积大 当然是图二好啦