tan10°*tan20°+tan20°*tan60°+tan°60°*tan10°=求详细过程
1个回答
展开全部
由正切和角公式, tan(30°) = (tan(20°)+tan(10°))/(1-tan(10°)·tan(20°)).
去分母, 再由tan(30°)·tan(60°) = tan(30°)·cot(30°) = 1得:
1-tan(10°)·tan(20°) = tan(60°)·(tan(20°)+tan(10°)) = tan(60°)·tan(20°)+tan(60°)·tan(10°).
即得tan(10°)·tan(20°)+tan(20°)·tan(60°)+tan(60°)·tan(10°) = 1.
其实上面的结果可以一般化为: 若α+β+γ = 90°, 则tan(α)·tan(β)+tan(β)·tan(γ)+tan(γ)·tan(α) = 1.
去分母, 再由tan(30°)·tan(60°) = tan(30°)·cot(30°) = 1得:
1-tan(10°)·tan(20°) = tan(60°)·(tan(20°)+tan(10°)) = tan(60°)·tan(20°)+tan(60°)·tan(10°).
即得tan(10°)·tan(20°)+tan(20°)·tan(60°)+tan(60°)·tan(10°) = 1.
其实上面的结果可以一般化为: 若α+β+γ = 90°, 则tan(α)·tan(β)+tan(β)·tan(γ)+tan(γ)·tan(α) = 1.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
