Question

小青和小红分别计算同一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b），小青由于抄错了一个多项式中a的符号，得到的

小青和小红分别计算同一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b），小青由于抄错了一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2-13x+6，小红由于抄错了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-x-6，则这道题的正确结果是

Answer 1

小红的答案为2x²-x-6
所以，她的算式为：
（2x+a）（x+b）
=2x²+（a+2b）+ab
=2x²-x-6
∴a+2b=-1 ①
ab=-6
小青的算式为：
（2x-a）（3x+b）
=6x²+（-3a+2b）-ab
=6x²-13x+6
∴-3a+2b=-13 ②
ab=-6

解由①②组成的方程组得：
a=3
b=-2
所以正确的结果为：
（2x+3）（3x-2）
=6x²+5x-6