Question

急······用公式法解一元二次方程（求详细步骤）

1、已知三角形的边长分别为1和2，第三边长度是方程2x²-5x+3=0的根，求三角型的周长
2、一个直角三角形两直角边长分解为x，x+1,斜边长为根号6，求较短直角边长
3、关于x的一元二次方程mx²-（3m-1)x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根
4、等腰△ABC中，BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两根，求m的值

Answer 1

1.
方程2x^2-5x+3=0的根
x1=1 x2=3/2
x=1 1+1=2舍
所以x=3/2
三角形的周长=1+2+3/2=9/2
2.
X平方+（X+1）平方=6。2x^2+2x-5=0。x=-1+根号6，x=-1-根号6（负数舍去）。
即答案为x=-1+根号6
3.
判别式=m^2-2m+1=1
所以m=2（因为是一元二次方程，所以m=0舍去）
方程为2X^2-5X+3=0
解得x1=1.5，X2=1
所以方程的跟为1.5和1
4.
若BC为腰，则方程有一个根是8，
根据两根之和等于-b/a=10知，另一根是2
此时两根之积为M，所以M=8*2=16
若BC为底边，则说明方程两根要相同
则判别式=100-4M=0，得出M=25，此时两腰长为5
综上M的值为16或者25