已知(x+根号二)/(x-2)÷(x²+4x+4)/(x²-4)，其中x满足（x-2）(x+3)=0 先化简在求值
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（x-2）(x+3)=0
x=2(舍去),x=-3
(x+根号二)/(x-2)÷(x²+4x+4)/(x²-4)
=(x+根号二)/(x-2)÷(x+2)²/(x+2)(x-2)
=(x+根号二)/(x-2)÷(x+2)/(x-2)
=(x+根号二)/(x+2)
=(-3+根号二)/(-3+2)
=3-根号2
x=2(舍去),x=-3
(x+根号二)/(x-2)÷(x²+4x+4)/(x²-4)
=(x+根号二)/(x-2)÷(x+2)²/(x+2)(x-2)
=(x+根号二)/(x-2)÷(x+2)/(x-2)
=(x+根号二)/(x+2)
=(-3+根号二)/(-3+2)
=3-根号2
追问
为什么“x=2(舍去),x=-3”?
追答
（x-2）(x+3)=0
解得x1=2,x2=-3
因为分式的分母不能等于0,
也就是说(x+根号二)/(x-2)的分母x-2≠0,即x≠2,所以,要舍去,所以x=-3
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