Question

如图,已知直角三角形ABC中,角C=90°，BC=3，AC=4，求斜边及斜边上的高

Answer 1

勾股定理算，最最最基本的算法
在直角三角形ABC中，AB=√AC²+BC²=√4²+3²=5
（接着用等面积法算斜边的高）
∵AC*BC=AB*h
即4*3=5*h
h= 12/5

Answer 2

根据勾股定理
AB²=AC²+BC²
又BC=3，AC=4
∴AB²=3²+4²=9+16=25
AB=5

设斜边上的高为CD，根据等积关系
△ABC的面积=AC×BC÷2
又△ABC的面积=AB×CD÷2
∴AC×BC÷2=AB×CD÷2
AC×BC=AB×CD
用 BC=3，AC=4，AB=5代入上式得
4×3=5×CD
CD=12÷5=2.4

Answer 3

解：据勾股定理得，AC²＋BC²=AB²，4²＋3²=AB²，25=AB²，∴斜边AB=5，
直角三角形ABC的面积S=1/2×AC×BC=1/2×AB×h
∴1/2×4×3=1/2×5×h
∴斜边上的高h=2.4
答：斜边长为5，斜边上的高为2.4。

Answer 4

根据勾股定理
AB=AC+BC
又BC=3，AC=4
∴AB=3+4=9+16=25
AB=5

设斜边上的高为CD，根据等积关系
△ABC的面积=AC×BC÷2
又△ABC的面积=AB×CD÷2
∴AC×BC÷2=AB×CD÷2
AC×BC=AB×CD
用 BC=3，AC=4，AB=5代入上式得
4×3=5×CD
CD=12÷5=2.4

Answer 5

先用勾股定理算出AB=5
再利用面积相等算CD=BC*AC/AB=12/5