Question

如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x^2m-1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C

在第三象限。
（1）求双曲线的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若S△AOB=2，求A点的坐标；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由

。。注意一下是y=（m+5）x^2m-1

Answer 1

(1)由双曲线y=（m+5）x^2m-1得2m-1=-1得m=0所以y=5/x

(2)y=kx+2k=k(x+2)由于 k≠0所以x+2=0得x=-2 所以B的坐标为（-2，0）

（3）若S△AOB=2，设A的坐标为（a,b)，则b=2,A在y=5/x上，所以a=5/2,所以A的坐标为（5/2,2)

• (4)存在。p1(5,0)        p2(√39/2,0）    p3(-√39/2,0)         

双曲线y=（m+5）x^2m-1