如图,已知,AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度数
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同学你好:
分析:首先根据角平分线定义得到∠AEF=2∠AEG,再根据平行线的性质证出∠AEF=2∠1,进而得到∠AEF=80°,再根据邻补角裤轮誉互补可算出∠2的度数.
解:因为EG平分∠AEF(已知),
所以∠AEF=2∠AEG(角平分线定义),
因为AB∥CD(已知),
所以∠1=∠AEG (两直线平行,内错角相等),
因为∠1=40°(已知),
所以∠AEF=80° (等式的性质),
因为∠AEF+∠2=180°(邻补角互补),
所以∠2=100°(等式的性质).
格式和前题一样!
此题主要考查胡段了平行线的判定与性质,关键是熟练掌握平行线的判定定桐磨理与性质定理.
分析:首先根据角平分线定义得到∠AEF=2∠AEG,再根据平行线的性质证出∠AEF=2∠1,进而得到∠AEF=80°,再根据邻补角裤轮誉互补可算出∠2的度数.
解:因为EG平分∠AEF(已知),
所以∠AEF=2∠AEG(角平分线定义),
因为AB∥CD(已知),
所以∠1=∠AEG (两直线平行,内错角相等),
因为∠1=40°(已知),
所以∠AEF=80° (等式的性质),
因为∠AEF+∠2=180°(邻补角互补),
所以∠2=100°(等式的性质).
格式和前题一样!
此题主要考查胡段了平行线的判定与性质,关键是熟练掌握平行线的判定定桐磨理与性质定理.
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因森握为AB//CD
所以∠1=∠AEG=40°
因为EG平分∠AEF
所以∠AEG=∠GEF=40
所以∠2=180-∠AEG-∠GEF=180-40-40=100
求采纳此兆庆,谢谢!猜搜!
所以∠1=∠AEG=40°
因为EG平分∠AEF
所以∠AEG=∠GEF=40
所以∠2=180-∠AEG-∠GEF=180-40-40=100
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解∵AB∥CD
∴∠AEG=∠1=40°
∵EG平分∠AEF
∴∠AEF=2∠AEG=80°
∴∠升老2=180°-∠吵友升告慧AEF=180°-80°=100°
∴∠AEG=∠1=40°
∵EG平分∠AEF
∴∠AEF=2∠AEG=80°
∴∠升老2=180°-∠吵友升告慧AEF=180°-80°=100°
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