Question

arctan1-arctan-1等于什么?

Answer 1

arctan1等于kπ+π/4（k为整数）。

解：因为tanx与arctanx互为反函数，那么令x=arctan1，

则，tanx=1，

那么可解得x=π/4+kπ，其中k为整数。

扩展资料：

1、反函数性质

（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致

（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性

（3）反函数是相互的且具有唯一性。

2、特殊角三角函数值

sin30°=1/2、sin45°=√2/2、sin90°=1，

cos30°=√3/2、cos45°=√2/2、cos90°=0，

tan30°=√3/3、tan45°=1、tan90°不存在。

参考资料来源：百度百科-三角函数

参考资料来源：百度百科-反函数

Answer 2

因为arctan1=kπ+π/4
因为arctan-1=kπ-π/4
所以原式=kπ+π/4+π/4=kπ+π/2 k属于整数

注意周期问题

Answer 3

arctan1-arctan-1

=π/4-(-π/4)
=π/2

Answer 4

arctan1-arctan-1=π/4-3π/4=-π/2